Ancien élève du lycée Henri IV à Paris où il s’initie au russe. Agrégé de grammaire (1948). Il obtient le diplôme de russe (1949), puis la licence de russe (1951) de l’École nationale des Langues orientales vivantes.
Jacques Lépissier est élève d’André Vaillant à l’EPHE et prépare sous sa direction sa thèse de doctorat d’État sur les Commentaires des Psaumes de Théodoret dans leur version slave. Il succède à son maître en 1962. Il soutient sa thèse en 1968.
Il enseigne les lettres au lycée de Beauvais (1948-1954), puis au lycée Charlemagne, jusqu’à son détachement au CNRS en 1959. En octobre 1969, il est élu à la maîtrise de conférences, nouvellement créée à l’Université Paris-Sorbonne, de « Linguistique et philologie slaves ».
Secrétaire général de l’Institut d’études slaves à partir de 1963. Il assure le secrétariat de la Revue des études slaves de 1961 à 1964.
Linguistique du vieux slave et du vieux russe, du russe moderne.
Les commentaires des Psaumes de Théodoret. 1 Étude linguistique et philologique, Paris : Institut d’études slaves, 1968 (Textes publiés par l’Institut d’études slaves 7).
« Le futur antérieur en vieux slave», Revue des études slaves 37 (1960), p. 89-100.
« Du génitif-accusatif inanimé en vieux slave », Revue des études slaves 40 (1964), p. 126-137 (Mélanges André Vaillant).
Avec José Johannet, Philologie russe : textes d’étude, Paris : Librairie des Cinq continents, 1961.
Questions de grammaire russe posées à l’oral des concours d’agrégation et de CAPES, notes des cours donnés à l’UER de slavistique de l’Université de Paris-Sorbonne, Paris : Institut d’études slaves, 1972, 2e éd., 1992 (Documents pédagogiques de l’Institut d’études slaves 2).
« La traduction vieux-slave du Psautier », Revue des études slaves 43 (1964), p. 59-72.
André Mazon, Grammaire de la langue russe, 4e éd., revue avec le concours de José Johannet et Jacques Lépissier, Paris : Institut d’études slaves, 1963 (Collection de grammaires de l’Institut d’études slaves 5).
Recherches de linguistique diachronique : à la mémoire de Jacques Lépissier, sous la direction de René L’Hermitte, Paris : Institut d’études slaves, 1992 (Revue des études slaves 64.3). La liste des travaux de J. Lépissier est donnée p. 370.
José Johannet, « Jacques Lépissier (1925-1971) : nécrologie, travaux », Revue des études slaves, 1969, t. 48, p. 355-357.
Vladimir Vodoff, « Jacques Lépissier (1925-1971) », EPHE 4e section, Sciences historiques et philologiques. Annuaire 1973-1974 (1974), p. 51-55.