Marié. Épouse femme au foyer. Une fille, Nicole, née en 1934.
Louis Chevillard fait toutes ses études à Paris. Il est chimiste de formation : diplôme d'Ingénieur chimiste de l'Ecole Supérieure de Chimie de Paris obtenu en 1925, CES de chimie et de chimie générale en 1924, CES de minéralogie en 1925. Il se tourne vers la biologie en préparant un CES de Botanique, obtenu en 1929, puis un CES de Physiologie Générale, obtenu en 1930.
Pour son service militaire (décembre 1925 à avril 1927), il entre comme chimiste militaire au laboratoire d'André Mayer au Collège de France en 1925. C'est là que, venu de la chimie, il reçoit une formation de biochimiste et de physiologiste d'Eugène Aubel, André Mayer, et Lucien Plantefol. Il collabore avec André Mayer, Eugène Aubel, Raymond Charonnat, Boris Ephrussi, René Jacquot, Yvonne Khouvine, A. Tournay, René Wurmser.
En octobre 1935, à Paris, il soutient sa thèse de Doctorat d'État ès Sciences Naturelles intitulée "Contribution à l'étude des échanges respiratoires de la souris blanche adulte".
- juin 1949 – décembre 1950 : Directeur-adjoint (appointé) du laboratoire de Biochimie comparée de l'EPHE, situé au laboratoire de Biochimie Générale et Comparée au Collège de France, laboratoires dirigés par Jean Roche.
- janvier 1951– mars 1961: Directeur (appointé) du laboratoire de biochimie des vitamines de l'EPHE qui deviendra laboratoire de pharmacodynamie biochimique de l'EPHE, localisés au Collège de France
- À partir de 1961, il est détaché au CNRS pendant un peu plus d'un an avant d'être recruté par le CNRS comme directeur de recherche. Cependant, il continue de diriger le laboratoire de Pharmacodynamie Biochimique de l'EPHE jusqu'à son départ en retraite en 1973.
En 1961, René Portet, alors assistant à la faculté des sciences de Paris, est nommé directeur-adjoint (appointé) du laboratoire. Au départ en retraite de Louis Chevillard, René Portet succède à la direction du laboratoire EPHE dont l'intitulé prendra le nom laboratoire d'adaptation énergétique à l'environnement.
- octobre 1927 – août 1930 : Assistant à l'Institut de Biologie Physico-Chimique (IBPC)
- août 1930 – janvier 1937 : Assistant de la chaire d'histoire naturelle des corps organisés du collège de France, chaire occupée par André Mayer.
- janvier 1937 – juin 1949 : Sous-directeur du laboratoire d'André Mayer du Collège de France
- février 1961 – septembre 1962 : détaché de l'EPHE au CNRS comme Maître de recherches
- 1962-1973 : Directeur de recherche au CNRS. Il n'est plus appointé par l'EPHE mais conserve sa fonction de directeur de laboratoire EPHE.
Chimiste de formation, Louis Chevillard effectue au cours de sa carrière des recherches relevant de la biochimie, notamment de la biochimie des vitamines, de la physiologie, en abordant des questions liées à la nutrition, et à la pharmacologie, en étudiant les effets de dérivés de vitamines.
En particulier,
- Étude des échanges respiratoires
- Physiologie de la nutrition : Métabolismes des glucides, des lipides dans le foie
- Biochimie des vitamines, dans ses aspects analytiques comme ses aspects métaboliques et pharmacodynamiques
- Problèmes nutritionnels liés aux vitamines : acide ascorbique, acide nicotinique, riboflavine , thiamine , acide pantothénique
- Étude des actions vaso-dilatatrices de l'acide nicotinique et de ses dérivés de synthèse. Il met au point avec H. Giono un oscillomètre enregistreur pour mesurer les modifications de la pression artérielle et veineuse.
Auteur de plus de 100 publications.